Андрей Дмитриевич родился 16 июля 1928 года в Твери. После завершения литературного образования в Москве, в Литературном институте им. А.М.Горького (1949-1952 гг.), вернулся в родной город, где работал в редакциях областных газет “Калининская правда”, “Смена”, затем на радио, был главным редактором областного книжного издательства.

Первая поэтическая публикация состоялась в декабре 1948 года в Калининском альманахе “Родной край” и в областной газете. Здесь он стал первым лауреатом премии имени Лизы Чайкиной. На стихи поэта написаны десятки популярных песен - “Баллада о матери”, “Отчий дом”, “Лебединая верность”, “Яблоки на снегу”, “Алёнушка”, “А мне не надо от тебя”, “Чайки над водой”, “Каскадеры”. Все эти песни, начиная с 1974 года, становились лауреатами телевизионных конкурсов в России и за рубежом. Соавторами А.Д.Дементьева являются известные композиторы - Р.Паулс, А.Бабаджанян, Е.Мартынов, Е.Дога, Н.Богословский, В.Мигуля, П.Аедоницкий, А.Хоралов, А.Ковалевский.

Среди многочисленных книг стихов, выпущенных поэтом, выделяются: “Родное” (1958), “Солнце в доме. Избранное” (1985), “Азарт” (1985), “Аварийное время любви” (1996), “Стихотворения” (1988).

Андрей Дмитриевич Дементьев является автором тридцати сборников стихов. Его стихи переведены на английский, французский, немецкий, итальянский, испанский, португальский, венгерский, болгарский, румынский, хинди и другие языки. Книги А.Дементьева вышли в Азербайджане, Узбекистане, Грузии, Болгарии и других странах.

За избранные произведения в 1981 году получил премию Ленинского комсомола. В 1985 году за книгу лирики “Азарт” был удостоен Государственной премии СССР. За творческие достижения награжден орденами Ленина (1988), Октябрьской Революции (1984), Трудового Красного Знамени (1984), Знак Почета (1970).