Илья Григорьевич родился 19 июля 1833 года в Санкт-Петербурге. В 1853 году окончил Царскосельский лицей. В 1857-1858 гг. вместе с зоологом Н. А. Северцовым участвовал в экспедиции в Среднюю Азию. С 1868 года - профессор Киевского университета.

Наиболее крупная работа Борщова - “Материалы для ботанической географии Арало-Каспийского края” (1865), в которой им даны общий очерк края и ботанико-географический анализ его флоры; впервые в русской ботанической литературе нанес на карты ареалы 66 видов растений.

Ему принадлежат также работы по систематике цветковых растений, анатомии и физиологии растений, по флоре водорослей и грибов разных районов России. Большое значение получили его исследования по коллоидной химии.

И.Г.Борщов был необычайно одаренным и разносторонне образованным человеком, кроме естественных наук, он увлекался музыкой и был хорошим музыкантом.

Скончался 30 апреля 1878 года в городе Будище Черниговской губернии от сыпного тифа.